Movimiento rotativo - Trigonometría

En primer lugar, partiremos de un sistema de coordenadas cartesianas. Para aquellos que no sepan que es esto, simplemente son dos rectas una horizontal y otra en vertical, que nos ofrecen la posibilidad de situar un punto en el espacio.

Esta representación, se lleva a cabo mediante pares de números (x, y), en el primer número tenemos las unidades que tenemos que desplazarnos hacia la derecha o izquierda (si este es negativo) por el eje horizontal y el segundo las unidades que debemos desplazarnos hacia arriba o hacia abajo (si este es negativo).

Un ejemplo seria el punto (2,4) estaría representado en el sistema de coordenadas:



Aclarado este tema, pasamos a explicar las funciones seno y coseno. Si representamos un punto en un sistema de coordenadas y lo triangularizamos, es decir, unimos con una recta el centro de coordenadas (0,0) y este punto nos queda un triangulo como el de la figura:



Pues bien, la función seno definida como cateto opuesto (al ángulo) dividido por la hipotenusa y la función coseno definida como cateto contiguo (al ángulo) dividido por la hipotenusa; nos permiten sacar las siguientes propiedades:

Cateto opuesto = coordenada y.

Cateto contiguo = coordenada x.

Hipotenusa = el radio de la circunferencia, r.

Angulo = ángulo que forma la hipotenusa con el eje x (expresado en radianes).


Seno (ángulo) = y / r

Coseno (ángulo) = x / r

Por tanto:

y = r * seno (ángulo);

x = r* coseno (ángulo);

Obtenido esto, si nosotros definimos un radio de 10 unidades y creamos una variable ángulo que aumente progresivamente crearemos un movimiento circular.



Conversión entre grados y radianes.

Una vuelta a una circunferencia son 360 grados o 2 * PI radianes.

Por una simple regla de tres:

 

Angulo en Radianes = Angulo en Grados * PI / 180

Angulo en Grados = Angulo en Radianes * 180 / PI